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Peter Lingemann, Münster (Germany)

 

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k-Methode

Die k-Methode ist ein rechnerisches Verfahren, mit dessen Hilfe überprüft werden kann, ob ein Zusammenhang zwischen den Messdaten zweier Größen (in einem begrenzten Bereich) durch eine einfachen mathematischen Funktion beschrieben werden kann.

  1. Messdaten in einem Diagramm darstellen
  2. Mit Hilfe der Graphenübersicht eine Vermutung über den mathematischen Zusammenhang zwischen den Messgrößen aufstellen, z.B. y = k·x2
  3. Wenn die Vermutung stimmen sollte, muss es für jedes Paar von Messwerten (x,y) ein immer gleicher Faktor k existieren, sodass y = k·x2 gilt.
    Idee: Die Gleichung wird nach k aufgelöst. Hier: k=yx2[[TeX: k = \frac{y}{x^2}]]
  4. Für jedes Paar von Messwerten wird k berechnet.
  5. Wenn die k (ungefähr) alle gleich sind ist die Vermutung geeignet, (zumindest in einem begrenzten Bereich) einen Zusammenhang zwischen den Messdaten der Größen zu beschreiben.

Einheiten

Basiseinheiten

Die Physik kommt mit 7 Basiseinheiten aus. Geläufig sind sicher:

  1. Meter (m)
  2. Kilogramm (kg)
  3. Sekunde (s)

Dazu kommen

  1. Ampere (A) als Einheit der Stromstärke
  2. Kelvin (K) als Temperatureinheit
  3. Mol (mol) als Einheit der Stoffmenge
  4. Candela (cd) als Einheit der Lichtstärke

Système International d’ Unités

Das internationale Einheitensystem ist ab 1960 entstanden und legt neben den oben genannten 7 Basiseinheiten, weitere 22 abgeleitete Einheiten fest. Diese sind nach bedeutenden Physikern benannt.

Zum Beispiel ist das Newton (N) als Einheit der Kraft eine Abkürzung für: N = kg m s 2

Was bedeutet N=kg m s-2 ?

Die Hochzahl -2 zeigt an, dass die zugehörige Einheit „s“ in den Nenner des Bruchs gehört.

x - n = 1 x n

Es gilt also: N = kg m s - 2 = kg m s 2

CassyLab2 - Statuszeile groß

Die "Statuszeile" ist diejenige, in der "(c) by LD Didactic" zu finden ist. Wichtige Informationen zur Auswertung finden sich ebenfalls dort, weshalb sie vergrößert werden kann.

kleine Statuszeile
große Statuszeile

CassyLab2 - Zoom

Alt + Z: Zoom-Rahmen

Alt + A: zurück zur ursprünglichen Ansicht

Einstellungen Cassy-Lab2 - LC-Schwingkreis

Einstellungen

Spannungsmessung beim (gedämpften) LC-Schwingkreis (C ≥ 1 µF, Spule 1000 mit i-Kern, U0 = 10 V)

Messgröße "Spannung" auswählen.
Momentanwerte wählen. (Gemittelte Werte bei starkem Rauschen erforderlich, Effektivwerte ggf. bei Wechselspannung)
.
Da positive wie negative Werte auftreten, Nullpunkt mittig.
Die Schwingungsfrequenz ist sehr hoch, daher ist eine kurze Messzeit (100 ms) Sekunden erforderlich. Das Intervall gibt an, in welchem Zeitlichen Abstand während der Messzeit Messungen aufgenommen werden (100 us)
Der Trigger sorgt dafür, dass Messung nicht sofort startet, sondern erst, wenn ein Ereignis eintritt. Hier: Die Spannung fällt unter 9,9 V. Das ist dann der Fall, wenn die Schwingung tatsächlich einsetzt.
Optional: Wiederholende Messung: Dann startet die Messung nach Ablauf der Messzeit wieder neu - und erwartet ggf. ein neues Trigger-Signal.

Einstellungen Cassy-Lab2 - Resonanz

Einstellungen

Spannungsmessung beim angeregten Schwingkreis (U0 = 3 V, induktive oder kapazitive Kopplung, 1 uF, Spule 1000 mit Kern)

Messgröße "Spannung" auswählen und Bereich auf bis zu 30 V einstellen.
Momentanwerte wählen. (Gemittelte Werte bei starkem Rauschen erforderlich, Effektivwerte ggf. bei Wechselspannung)
.
Die Schwingungsfrequenz ist sehr hoch, daher ist eine kurze Messzeit (5 ms) Sekunden erforderlich. Das Intervall gibt an, in welchem Zeitlichen Abstand während der Messzeit Messungen aufgenommen werden (10 us)
Der Trigger sorgt dafür, dass bei automatisch "wiederholender Messung" der erste Nulldurchgang der Spannung immer bei 0s liegt.

CassyLab2 - Differenz messen

CassyLab2 ermöglicht die Messung von Differenzen zwischen Messpunkten. Tipp: vorher eine große Statuszeile einstellen.

große Statuszeile
Start der Differenzmessung mit "Alt+D".
Ersten Datenpunkt anklicken.
Zweiten Datenpunkt anklicken. In der Statuszeile werden die Differenzen der Koordinanten der Messpunkte angezeigt.
Fertig.

Auch als Bilderfolge:

Fertig.

Videoanalyse mit Measure Dynamics

Kurze Anleitung zur manuellen Videoanalyse mit dem Programm "Measure Dynamics" von Phywe.

Start > Videos > Öffnen
Filter abwählen, denn die stören manchmal bei der Aufnahme von Messwerten
Manuelle Analyse wählen
Für viele Erkenntnisgewinnungen und eine erste Erkundung ist keine Skalierung erforderlich.
Digitale Kameras nehmen viele Bilder pro Sekunde auf, weshalb ein Objekt in vielen Bildern angeklickt werden müsste. Es empfiehlt sich, die "Schrittweite" auf 5 oder 10 zu erhöhen. Außerdem ist es oft sinnvoll, näher an das Objekt heranzuzoomen.
In jedem Fall, also auch, wenn noch keine Messreihe erfasst wurde, ist es nötig, den Button zur neuen Messreihe zu klicken. Nur so wird die Tabelle initialisiert und z.B. auf eine gewählte Schrittweite eingestellt.
Unter Anzeige > Diagramm gibt erstmal ein t-x-Diagramm
Die Button über dem Diagramm sind weitgehend selbsterklärend...

Potenzfunktionen

Funktionale Beziehungen zwischen zwei Größen sind in der Physik häufig Vielfache von Potenzfunktionen, also Funktionen des Typs f(x) = k .xn mit x > 0; k, n ∈ R.

proportional

Parabeln

Wurzel-Funktion

Kehrwerte

Exponentialfunktionen

exponentielles Wachstum

Erkennungsmerkmal: Wenn die x-Achse eine Zeit-Achse ist, gibt es eine konstante Halbverdoppelungszeit.

exponentielle Abnahme

Erkennungsmerkmal: Wenn die x-Achse eine Zeit-Achse ist, gibt es eine konstante Halbwertszeit.