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Messung der Scheitelwinkel - eine Einführung in die Geometrie-Umgebung

Hier erfährst du, an einem Beispiel, wie du die Geometrie-Umgebung des ti-Nspire CX nutzen kannst.

Das ganze geschieht anhand der Aufgabe, nachzuprüfen, dass die sich gegenüberliegenden Winkel beim Schnitt zweier Geraden gleich groß sind. Diese sich gegenüberliegenden Winkel nennt man Scheitelwinkel.

Du lernst also:

Scheitelwinkel

Die beiden roten, sich gegenüberliegenden Winkel sind Scheitelwinkel.

Veränderst du die Lage der beiden Geraden zu einander, so kannst du erkennen, dass sich die beiden Winkel ebenfalls verändern - aber beide immer gleich groß sind.

Scheitelwinkel

Inhalt

Geraden zeichnen Geraden verschieben und verändern Schnittpunkt von Geraden Winkel messen Farbe etc. anpassen - Attribute ändern

Geraden zeichnen

Das ist der Startbildschirm, der über die Taste Taschenrechner-Taste jederzeit wieder aufgerufen werden kann.

Starte ein neues Rechner-Blatt („Calculator“)

  • entweder unten in der Leiste auf das Symbol „Calculator“ klicken
  • oder über die Tastenkombination 1 - 3

Leeres Geometrie-Blatt bzw. Geometry-Blatt

Bildschirm ti-Nspire CX

Aufruf des Programmeditors:

  • Taschenrechner-Taste
  • 4: Punkte & Geraden
  • 4: Gerade
  • Taschenrechner-Taste

Einen ersten Punkt auswählen, durch den Gerade verlaufen soll:

  • erscheinenden Stift mit mit Hilfes des Touchpads an die gewünschte Stelle bewegen
  • Taschenrechner-Taste oder Taschenrechner-Taste drücken

Nun die Richtung der Geraden vorgeben - oder einen zweiten Punkt.

  • Cursor mit Hilfes des Touchpads an eine andere Stelle bewegen und dadurch die Richtung der Geraden wählen

ABER:

  • das tab-Symbol auf dem Monitor zeigt an, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, zwischen denen mit der Taschenrechner-Taste-Taste umgeschaltet werden kann
  • nach Drücken von Taschenrechner-Taste erscheint der Text "Punkt", der anzeigt, dass auch die Möglichkeit besteht, die Gerade durch einen zweiten Punkt festzulegen.
  • Taschenrechner-Taste

Die erste Gerade ist fertig.

Der Cursor hat aber weiterhin die Punkt-Form. Das liegt daran, dass der gewählte Modus "Gerade zeichnen" noch aktiv ist - wie du an dem Symbol oben links erkennst (grüner Pfeil)

 

Zweite Gerade:

  • neuen Punkt setzen
  • dieses Mal verzichten wir auf den zweiten Punkt: Mit dem Cursor die Richtung der Geraden wählen und dann Taschenrechner-Taste oder Taschenrechner-Taste

(Ob du die Gerade mit Hilfe von zwei Punkten oder mit einem Punkt und der Richtung festlegst, hängt von der konkreten Aufgabe ab. In unserem Beispiel ist es egal, welchen Weg du wählst.)

Die zweite Gerade ist fertig ... und noch ist der Cursor ein Bleistift und zeigt an, einen weiteren Punkt setzen zu können.

Das liegt daran, dass der Modus "Gerade zeichnen" noch aktiv ist.

  • Du beendest jeden Modus mit Taschenrechner-Taste

Der Cursor hat wieder Pfeil-Form Taschenrechner-Taste

Geraden verschieben und verändern

  • Cursor auf einen Punkt bewegen, biss er als geöffente Hand angezeigt wird.
  • Das tab-Symbol zeigt an, das es in der Nähe der Hand mehrere Objekte gibt - nämlich den Punkt und die Gerade. Zum Wecheln zwischen Objekten einfach die Taschenrechner-Taste-Taste drücken - was aber hier nicht erforderlich ist
  • zugreifen: Taschenrechner-Taste gedrückt halten, bis die Hand geschossen ist
  • mit Hilfe des Touchpads den Cursor verschieben, bis die gewünschte Position erreicht ist.
  • Taschenrechner-Taste

die Gerade lässt sich auch direkt greifen und in Ihrer Lage verändern.

Fertig

Schnittpunkt von Geraden

  • Taschenrechner-Taste
  • 4: Punkte & Geraden
  • 3: Schnittpunkt(e)
  • Taschenrechner-Taste
  • auf ein der beiden Geraden klicken (bestätigen z.B. mit Taschenrechner-Taste)
  • andere Gerade anklicken und es erscheint der Schnittpunkt - der beim Verschieben der Geraden mitwandert

Winkel messen

  • Taschenrechner-Taste
  • 6: Messung
  • 4: Winkel
  • Taschenrechner-Taste

Ein Winkel wird durch 3 Punkte angegeben: der erste liegt auf der einen geraden, der dritte auf der anderen Gerade - und der zweite (2) ist immer der Scheitelpunkt des Winkels.

Üblicherweise wird der Winkel entgegen dem Uhrzeigersinn gemessen.

drei Mal:

  • Cursor zum Punkt bewegen
  • Taschenrechner-Taste

Fertig

Auf gleiche Weise lassen sich auch die anderen Winkelmaße anzeigen

Farbe etc. anpassen - Attribute ändern

Attribut ist ein anderes Wort für Eigenschaft.

Es soll die Eigenschaft der Winkelangabe geändert werden, nämlich soll eine Nachkommastelle angezeigt werden.

Attribute werden immer auf die gleiche Weise geändert:

  • Cursor über dem Text (oder einem sonstigen zu ändern Objekt) positionieren
  • Taschenrechner-Taste + Taschenrechner-Taste
  • 2: Attribute

Die zu einem Objekt gehörigen Attribute (= Eigenschaften) erscheinen und können geändert werden

Auf gleiche Weise lässt sich das Aussehen des Kreisbogens ändern.

Da der Kreisbogen in der Nähe des Scheitelpunktes liegt, ist nicht eindeutig, welches Objekt gesucht wird. Mit Hilfe der Taste Taschenrechner-Taste lässt zwischen verschiedenen in Frage kommenden Objekten umschalten

  • Taschenrechner-Taste + Taschenrechner-Taste
  • 2: Attribute

So kann es am Ende aussehen.

Einhängen: Damit sich die Winkelmaße bei der Verschiebung einer Geraden mitbewegen, müssen sie zuvor am Winkel eingehängt werden.

  • Winkelmaß greifen: Taschenrechner-Taste halten
  • zum Winkel hin verschieben
  • wieder vom Winkel weg bewegen - bis sich der Winkel nicht mehr mitbewegt
  • Taschenrechner-Taste

 

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